Рассматривается проблема стабилизации электродинамической тросовой системы (ЭДТС) на круговой околоземной орбите в положении, когда трос вытянут вдоль местной вертикали. Для решения этой задачи предложена оригинальная схема построения ЭДТС, включающая отрицательно заряженный коллектор на нижнем конце троса и положительно заряженный коллектор на верхнем конце троса. Величина заряда на отрицательно заряженном коллекторе контролируется электронными эмиттерами. Аналитически и численно показано, что момент сил Лоренца, действующий на ЭДТС благодаря заряженным коллекторам на концах троса, значительно расширяет область устойчивости вертикального положения троса. Кроме того, управление зарядом на отрицательно заряженном коллекторе в соответствии с текущим угловым движением троса позволяет создать такую управляющую составляющую лоренцева момента, которая имеет диссипативный характер. Одновременная работа восстанавливающих и диссипативно-подобных составляющих управляющего лоренцева момента позволяет обеспечить асимптотическую устойчивость вертикального положения троса без необходимости отключать электрический ток, протекающий вдоль троса. Предложенный метод управления может быть использован для стабилизации ЭДТС с целью повышения эффективности ее работы по удалению космического мусора.