В работе изучается деформация пологого сферического сегмента под действием внутреннего давления. Такая задача может рассматриваться как модель, описывающая поведение решетчатой пластинки диска зрительного нерва. Материал такой оболочки является трансверсально-изотропным или ортотропным. Модуль упругости материала в направлении толщины оболочки существенно меньше его тангенциальных модулей упругости. В связи с этим рассматривается деформация ортотропных неоднородных по меридиональной координате пологих сферических сегментов в рамках нелинейной теории Амбарцумяна. Исследуется влияние степени неоднородности, анизотропии и величины радиуса кривизны на величину прогиба. Проводится сравнение полученных результатов с результатами классической теории.