Предлагаемый конспект лекций является частью учебного комплекса, который может быть использован в высшем образовании для направлений подготовки «Механика и математическое моделирование», «Фундаментальная механика» и «Астрономия». Конспект лекций содержит теоретические сведения о трёх модулях дифференциальной геометрии: теории гладких кривых, теории гладких двумерных поверхностей в пространстве и тензорный анализ на многообразиях. По содержанию соответствует третьему семестру курса "Дифференциальная геометрия". Все теоремы и утверждения курса снабжены полными доказательствами. Курс лекций рекомендуется использовать в сочетании со сборником задач, рекомендованным в рабочей программе учебной дисциплины.