Рассматривается один класс нелинейных разностных систем. Предполагается, что имеющаяся схема управления позволяет стабилизировать нелинейную часть системы, в то время как линейная часть может быть неустойчивой. Для стабилизации всей системы используется некоторый вспомогательный нестационарный коэффициент усиления. Установлены достаточные условия, выполнения которых гарантирует асимптотическую или хотя бы практическую устойчивость нулевого решения исследуемой системы.