В статье представлены результаты исследования (моделирования) пространственных характеристик короткодугового ксенонового разряда высокого давления, который широко используется в качестве источника оптического излучения (источника света). Моделирование проведено с учетом испарения материала катода - тория (данные источники света обычно имеют вольфрамовые катоды с примесью тория) в разрядный промежуток. Для решения задачи написаны и решены пять уравнений для основных характеристик плазмы - напряженности электрического поля, температуры плазмы, концентрации атомов тория, ионов тория и ксенона. Рассмотрен случай реальной геометрии разряда, для которого оказывается удобным использование эллипсоидальных координат. Данное представление сразу позволяет получить пространственное распределение напряженности электрического поля в эллипсоидальных координатах, которое, в свою очередь, позволяет найти все остальные характеристики, прежде всего - температуру плазмы. Получены пространственные (радиальные) распределения напряженности электрического поля, температуры плазмы, концентрации атомов тория и плотности ионов тория и ксенона для типичных условий ксеноновых короткодуговых источников света. Чрезвычайно интересный результат получен для радиального распределения концентрации атомов тория вблизи катода, которое характеризуется максимумом, что, на первый взгляд, труднообъяснимо. Данный эффект интерпретируется с помощью физических соображений и привлечения геометрической картины испарения тория с поверхности катода. Полученные данные важны для оптимизации оптических, светотехнических и энергетических характеристик источников света на основе дуговых разрядов в инертных газах. Полученные результаты могут быть также полезны для исследования сильноточных дуговых разрядов высокого давления, имеющих электроды с легкоионизуемой добавкой (торий, редкоземельные элементы и др.).