В работе рассматривается задача о потере устойчивости тонкостенной упругой цилиндрической оболочки, подкрепленной шпангоутами с разной жесткостью. Методом Релея-Ритца получено аналитическое решение задачи для случая жесткой заделки краев оболочки. Найдены параметры оптимального распределения массы конструкции между оболочкой и ребрами жесткости с целью максимального увеличения критического давления. Рассматриваются шпангоуты с нулевым эксцентриситетом. Проведено сравнение полученных аналитических решений с численным решением методом конечных элементов.