Рассматриваются нелинейные отображения вещественной прямой или упорядоченного пространства в себя, для которых все траектории, порожденных ими дискретных динамических систем являются неубывающими последовательностями чисел (точек пространства).
Найдено достаточное условие при операции композиции порождающих отображений для сохранения свойства стабилизации всех траекторий системы и др.