Мы строим мотивно-эквивалентную модель для спектра предпучков оснащённых соответствий для случая аффинной гладкой схемы в категории пар гладких инд-схем над базовой схемой конечной размерности Крулля. Другими словами, мы представляем в категории пар гладких инд-схем предпучки (мотивные пространства) (P,∞)∧∞ петель в относительной мотивной сфере A∞+lY/(A∞+lY−0). Конструкция не является строго естественной (функториальной) на категории аффинных гладких схем, но является таковой на категории оснащённых аффинных гладких схем. Библ. – 2 назв.