В работе рассмотрена модель управления динамикой мнений в обществе с бесконечным временем, и проведена её модификация для возможности преобразования сетевой структуры без влияния на оптимальное управление. Исследуется соотношение моделей с различными сетевыми структурами. Определены отдельные графы и показано соотношение параметров, при котором определяется взаимно однозначное соответствие между моделями, определяемыми этими графами. Получен вид функционалов, соответствующий этим моделям, и соотношение параметров, при которых задачи управления эквивалентны. Сформулированы утверждения о соответствии между моделями и об эквивалентности задач управления, и приведены доказательства этих утверждений.