Операторные оценки погрешности при усреднении гиперболических уравнений

Standard

Операторные оценки погрешности при усреднении гиперболических уравнений. / Дородный, М.А.; Суслина, Т.А.

в: ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ, Том 54, № 1, 02.2020, стр. 69-74.

Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование

BibTeX

@article{95b887640025447ea7aba8bd6aba0c03,

title = "Операторные оценки погрешности при усреднении гиперболических уравнений",

abstract = "В L2(Rd;Cn) рассматривается самосопряженный сильно эллиптический дифференциальный оператор Aε второго порядка. Предполагается, что коэффициенты оператора Aε периодичны и зависят от x/ε, где ε>0 — малый параметр. Получены аппроксимации операторов cos(A1/2ετ) и A−1/2εsin(A1/2ετ) по норме операторов, действующих из пространства Соболева Hs(Rd;Cn) в L2(Rd;Cn) (при подходящем s). Для оператора A−1/2εsin(A1/2ετ) получена также аппроксимация при учете корректора по (Hs→H1)-норме. Исследован вопрос о точности результатов относительно типа операторной нормы и относительно зависимости оценок от τ. Результаты применяются к исследованию поведения решений задачи Коши для гиперболического уравнения ∂2τuε=−Aεuε.",

keywords = "периодические дифференциальные операторы, усреднение, операторные оценки погрешности, гиперболические уравнения",

author = "М.А. Дородный and Т.А. Суслина",

note = "М. А. Дородный, Т. А. Суслина, “Операторные оценки погрешности при усреднении гиперболических уравнений”, Функц. анализ и его прил., 54:1 (2020), 69–74",

year = "2020",

month = feb,

language = "русский",

volume = "54",

pages = "69--74",

journal = "ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ",

issn = "0374-1990",

publisher = "Математический институт им. В.А. Стеклова РАН",

number = "1",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Операторные оценки погрешности при усреднении гиперболических уравнений

AU - Дородный, М.А.

AU - Суслина, Т.А.

N1 - М. А. Дородный, Т. А. Суслина, “Операторные оценки погрешности при усреднении гиперболических уравнений”, Функц. анализ и его прил., 54:1 (2020), 69–74

PY - 2020/2

Y1 - 2020/2

N2 - В L2(Rd;Cn) рассматривается самосопряженный сильно эллиптический дифференциальный оператор Aε второго порядка. Предполагается, что коэффициенты оператора Aε периодичны и зависят от x/ε, где ε>0 — малый параметр. Получены аппроксимации операторов cos(A1/2ετ) и A−1/2εsin(A1/2ετ) по норме операторов, действующих из пространства Соболева Hs(Rd;Cn) в L2(Rd;Cn) (при подходящем s). Для оператора A−1/2εsin(A1/2ετ) получена также аппроксимация при учете корректора по (Hs→H1)-норме. Исследован вопрос о точности результатов относительно типа операторной нормы и относительно зависимости оценок от τ. Результаты применяются к исследованию поведения решений задачи Коши для гиперболического уравнения ∂2τuε=−Aεuε.

AB - В L2(Rd;Cn) рассматривается самосопряженный сильно эллиптический дифференциальный оператор Aε второго порядка. Предполагается, что коэффициенты оператора Aε периодичны и зависят от x/ε, где ε>0 — малый параметр. Получены аппроксимации операторов cos(A1/2ετ) и A−1/2εsin(A1/2ετ) по норме операторов, действующих из пространства Соболева Hs(Rd;Cn) в L2(Rd;Cn) (при подходящем s). Для оператора A−1/2εsin(A1/2ετ) получена также аппроксимация при учете корректора по (Hs→H1)-норме. Исследован вопрос о точности результатов относительно типа операторной нормы и относительно зависимости оценок от τ. Результаты применяются к исследованию поведения решений задачи Коши для гиперболического уравнения ∂2τuε=−Aεuε.

KW - периодические дифференциальные операторы

KW - усреднение

KW - операторные оценки погрешности

KW - гиперболические уравнения

UR - http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=faa&paperid=3738&option_lang=rus

M3 - статья

VL - 54

SP - 69

EP - 74

JO - ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ

JF - ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ

SN - 0374-1990

IS - 1

ER -

ID: 51467062