В статье представлен новый способ построения обобщенного интерполяционного полинома Эрмита, т. е. полинома, принимающего – вместе со своими производными – заданные значения в заданных узлах. Это построение осуществляется на основе решения задачи в классе полиномов, хотя и не минимально возможных степеней, но с простой (линейно-рекурсивной) зависимостью коэффициентов от данных интерполяционной таблицы.