Среди характеристик динамических систем одной из важных является спектр Морса --- предельное множество показателей Ляпунова периодических псевдотраекторий. Эта характеристика особенно важна, когда динамическая система имеет бесконечно много периодических траекторий большого периода. Практический подход к вычислению спектра Морса был предложен Г. Осипенко на основе разработанного им метода символического образа. Символический образ представляет собой ориентированный граф, отражающий динамику преобразования ячеек фазового пространства под действием системы. Как было показано в работах Г.Oсипенко, спектр Морса оснащенного символического образа системы позволяет построить приближение к спектру исходной системы. В данной работе изучается структура спектра Морса в случае гомоклинического касания устойчивого и неустойчивого многообразий гиперболической неподвижной точки. Доказано, что спектр Морса содержит отрезок, концы которого определяются устойчивым и неустойчивым показателями Ляпунова гиперболической неподвижной точки.