В данной статье рассматриваются различные расширения локальных полей. Для произвольного конечного расширения K поля p-адических чисел с помощью известной теории Любина - Тейта возможно описать максимальное абелево расширение Kab/K и соответствующую группу Галуа. Она представляется как прямое произведение групп, полученных с помощью максимального неразветвленного расширения K и вполне разветвленного расширения, полученного с использованием корней некоторых эндоморфизмов формальных групп Любина - Тейта. Мы рассматриваем так называемые обобщенные формальные группы Любина - Тейта и расширения, возникающие при добавлении к рассматриваемому полю корней их эндоморфизмов. Используя тот факт, что над неразветвленным конечным расширением Tm степени m поля K правильным образом выбранная обобщенная формальная группа совпадает с классической, оказалось возможным получить группу Галуа расширения (Tm)ab/K. Главным результатом работы является явное описание группы Галуа расш
Язык оригиналарусский
Страницы (с-по)210-216
ЖурналВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
Том7
Номер выпуска2
СостояниеОпубликовано - 2020
Опубликовано для внешнего пользованияДа

    Области исследований

  • formal group law, maximal unramified extension, максимальное неразветвленное расширение, формальные групповые законы

ID: 78393943