В работе предложено в качестве меры центральности вершин графа рассматривать позиционное значение кооперативной игры на графе. Рассматривается кооперативная игра на графе с ограниченной кооперацией. Характеристическая функция кооперативной игры учитывает количество путей заданной длины внутри коалиции. Сформулировано утверждение о позиционном значении в кооперативной игре с характеристической функцией специального вида. Алгоритм, использующий аппарат производящих функций, позволяющий найти количество путей заданной длины, проходящих через некоторую вершину, адаптирован для нахождения позиционного значения. Полученный результат проиллюстрирован на примере.