Standard

Метод стохастической сетки в задачах оптимальной остановки. / Каштанов, Юрий Николаевич; Федяев, Игорь Павлович.

в: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, Том 7, № 3, 2020, стр. 425-434.

Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья

Harvard

Каштанов, ЮН & Федяев, ИП 2020, 'Метод стохастической сетки в задачах оптимальной остановки.', ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, Том. 7, № 3, стр. 425-434. <http://elibrary.ru/item.asp?id=43925369>

APA

Каштанов, Ю. Н., & Федяев, И. П. (2020). Метод стохастической сетки в задачах оптимальной остановки. ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, 7(3), 425-434. http://elibrary.ru/item.asp?id=43925369

Vancouver

Каштанов ЮН, Федяев ИП. Метод стохастической сетки в задачах оптимальной остановки. ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ. 2020;7(3):425-434.

Author

Каштанов, Юрий Николаевич ; Федяев, Игорь Павлович. / Метод стохастической сетки в задачах оптимальной остановки. в: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ. 2020 ; Том 7, № 3. стр. 425-434.

BibTeX

@article{17070f30aed242788fce1210688f9d8c,
title = "Метод стохастической сетки в задачах оптимальной остановки.",
abstract = "В работе рассмотрено применение метода стохастической сетки при решении многомерной задачи оптимальной остановки для диффузионного процесса в случае нелинейных платежных функций. Для решения задачи в случае платежных функций азиатского опциона с геометрическим средним приводится специальная схема дискретизации диффузионного процесса. Данная схема дискретизации позволяет избавиться от сингулярностей в переходных вероятностях. Далее приводятся две оценки решения задачи методом стохастической сетки для случая переходных вероятностей стохастической сетки, заданных в виде усредненных плотностей. Доказывается состоятельность приведенных оценок. Показано, что дисперсия оценок решения обратно пропорциональна числу точек в каждом слое сетки. Полученный результат расширяет область применения метода стохастической сетки и методы работы с азиатскими опционами. Представлен численный пример результата применения полученных оценок к опциону покупки и опциону продажи в сравнении с ценами опционов, полученными при помощи регу",
keywords = "Asian option with geometric average, Optimal stopping, Stochastic mesh, азиатский опцион с геометрическим средним, задачи оптимальной остановки, метод стохастической сетки, Asian option with geometric average, Optimal stopping, Stochastic mesh, азиатский опцион с геометрическим средним, задачи оптимальной остановки, метод стохастической сетки",
author = "Каштанов, {Юрий Николаевич} and Федяев, {Игорь Павлович}",
year = "2020",
language = "русский",
volume = "7",
pages = "425--434",
journal = "ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ",
issn = "1025-3106",
publisher = "Издательство Санкт-Петербургского университета",
number = "3",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Метод стохастической сетки в задачах оптимальной остановки.

AU - Каштанов, Юрий Николаевич

AU - Федяев, Игорь Павлович

PY - 2020

Y1 - 2020

N2 - В работе рассмотрено применение метода стохастической сетки при решении многомерной задачи оптимальной остановки для диффузионного процесса в случае нелинейных платежных функций. Для решения задачи в случае платежных функций азиатского опциона с геометрическим средним приводится специальная схема дискретизации диффузионного процесса. Данная схема дискретизации позволяет избавиться от сингулярностей в переходных вероятностях. Далее приводятся две оценки решения задачи методом стохастической сетки для случая переходных вероятностей стохастической сетки, заданных в виде усредненных плотностей. Доказывается состоятельность приведенных оценок. Показано, что дисперсия оценок решения обратно пропорциональна числу точек в каждом слое сетки. Полученный результат расширяет область применения метода стохастической сетки и методы работы с азиатскими опционами. Представлен численный пример результата применения полученных оценок к опциону покупки и опциону продажи в сравнении с ценами опционов, полученными при помощи регу

AB - В работе рассмотрено применение метода стохастической сетки при решении многомерной задачи оптимальной остановки для диффузионного процесса в случае нелинейных платежных функций. Для решения задачи в случае платежных функций азиатского опциона с геометрическим средним приводится специальная схема дискретизации диффузионного процесса. Данная схема дискретизации позволяет избавиться от сингулярностей в переходных вероятностях. Далее приводятся две оценки решения задачи методом стохастической сетки для случая переходных вероятностей стохастической сетки, заданных в виде усредненных плотностей. Доказывается состоятельность приведенных оценок. Показано, что дисперсия оценок решения обратно пропорциональна числу точек в каждом слое сетки. Полученный результат расширяет область применения метода стохастической сетки и методы работы с азиатскими опционами. Представлен численный пример результата применения полученных оценок к опциону покупки и опциону продажи в сравнении с ценами опционов, полученными при помощи регу

KW - Asian option with geometric average

KW - Optimal stopping

KW - Stochastic mesh

KW - азиатский опцион с геометрическим средним

KW - задачи оптимальной остановки

KW - метод стохастической сетки

KW - Asian option with geometric average

KW - Optimal stopping

KW - Stochastic mesh

KW - азиатский опцион с геометрическим средним

KW - задачи оптимальной остановки

KW - метод стохастической сетки

M3 - статья

VL - 7

SP - 425

EP - 434

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 3

ER -

ID: 78391600