Астероид 99942 Апофис является сегодня одним из самых опасных АСЗ. Особенности его движения: возможность повторных сближений с Землей, потеря точности прогнозирования из-за рассеяний траекторий и недетерминированное движение. Эти особенности характерны не только для Апофиса. Для нахождения возможных траекторий соударения среди таких движений необходимы специальные методы. Эти траектории расположены в окрестности резонансных орбит соударения. В настоящей работе рассматриваются: методы нахождения опасных траекторий в случае недетерминированного движения и характеристики этих траекторий применительно к астероиду Апофис, потеря точности при рассеяниях траекторий, условия потери детерминированности и опасные траектории в окрестности резонансных орбит.