В статье рассматривается асимптотическое поведение систем непрямого управления с периодическими нелинейностями. Такие системы обладают, как правило, счетным множеством положений равновесия. Их часто называют системами синхронизации. Устойчивость системы синхронизации определяется как стремление любой ее траектории к какому-либо положению равновесия. В связи с этим возникает задача о «расстоянии» между положением равновесия, вблизи которого начинается траектория, и ее предельным положением равновесия. В статье получены оценки этого расстояния. Результаты сформулированы в терминах частотной характеристики линейной части системы.