Проблема описания классов функций в терминах скорости приближения этих функций полиномами, рациональными функциями, сплайнами вошла в теорию аппроксимации более 100 лет назад и до сих пор сохраняет свою актуальность. Среди большого числа задач, относящихся к аппроксимации, рассматривалась задача о приближении полиномами от двух переменных функции, заданной на континууме эллиптической кривой в C2 и голоморфной в его внутренности. Постановка такого вопроса приводила к необходимости изучения приближения функции, непрерывной на континууме комплексной плоскости и аналитической в его внутренности, с помощью полиномов от двоякопериодических функций Вейерштрасса и их производных. Данная работа посвящена развитию этой темы.