В работах В.~И.~Арнольда и его последователей (основанных на идеях Пуанкаре и Клейна) многомерной цепной дробью назывался парус Клейна, связывавшийся с оператором в $\Bbb R^n$. В его терминах формулировались многомерные обобщения теоремы Лагранжа о цепных дробях. Другие обобщения цепных дробей связывались с обобщениями алгоритма Евклида построения аппроксимирующей последовательности рациональных векторов. Мы предлагаем модификацию паруса Клейна, построенного непосредственно по иррациональному вектору (минуя оператор). Предложена числовая характеристика паруса Клейна --- \emph{асимптотическая анизотропия}, связанная с однопараметрической группой преобразований решетки и соответствующей деформацией
ячейки Вороного. С этой характеристикой связана надежда дать геометрическую характеризацию иррациональных векторов, хуже всего аппроксимируемых рациональными. В трехмерном пространстве предложен вектор (связанный с наименьшим числом Пизо) --- кандидат на эту роль. Его можно считать аналогом золотого сечения в классической теории диофантовых приближений.