В 80-е годы прошлого века Т. Арак получил несколько важных неравенств для функций концентрации сумм независимых случайных величин. Используя эти результаты, он решил одну старую проблему, сформулированную ранее А. Н. Колмогоровым. В этой статье мы видоизменим один из результатов Арака, включив в его формулировку обобщенные арифметические прогрессии. Библ. – 9 назв.