Рассматриваются пятимерное пространство непрямолинейных кеплеровых орбит и четыре его фактор-пространства. В последних отождествляются орбиты вне зависимости от значений долгот узлов, значений аргументов перицентров, значений долгот узлов и аргументов перицентров, значений долгот узлов и аргументов перицентров при фиксированных долготах перицентров. Все указанные пространства (за исключением последнего) превращаются в метрические введением подходящих метрик. Приводятся рабочие формулы для вычисления расстояний между орбитами по их кеплеровым элементам. Что касается последнего факторпространства, то построенная для него функция пары орбит удовлетворяет первым двум аксиомам метрического пространства. Справедливость третьей аксиомы (аксиомы треугольника) пока не доказана и не опровергнута. Введенные пространства орбит вместе с метриками являются хорошим инструментом для задач поиска близких орбит и отождествления родительских тел в кометно-астероидно-метеороидных комплексах.