Изучаются диффеоморфизмы многомерного пространства с неподвижной точкой и гомоклинической к ней точкой. Показано, что диффеоморфизм может иметь бесконечное множество однообходных периодических точек, характеристические показатели которых не превосходят заранее заданной величины. Статья является продолжением работ автора, удалось снять все ограничения, которые накладывались ранее на собственные числа матрицы Якоби диффеоморфизма в неподвижной точке.