Рассматривается стационарный процесс (с дискретным или непрерывным временем) и строится адаптивно связанный с ним аппроксимирующий стационарный процесс, сочетающий достаточно высокое качество аппроксимации с дополнительными хорошими свойствами, которые можно интерпретировать как бо́льшую гладкость или низкий расход энергии. Задача решается в терминах спектральных характеристик аппроксимируемого процесса с использованием классических аналитических методов теории прогнозирования.