Получены условия наличия в окрестности нетрансверсальной гомоклинической точки бесконечного множества устойчивых периодических точек с отделенными от нуля характеристическими показателями. Наличие у собственных чисел матрицы Якоби иррациональных мнимых частей существенно меняет характер условий, при которых произвольная окрестность нетрансверсальной гомоклинической точки содержит бесконечное множество устойчивых периодических точек с отделенными от нуля характеристическими показателями.