Рассматривается проблема оптимизации процесса наблюдения за движением динамических систем при случайных возмущениях. При этом все типы неопределенности (как внешние возмущения, так и погрешности измерений) трактуются как случайные величины с заданными статистическими характеристиками. Переходная функция рассматриваемого динамического процесса содержит вектор неизвестных параметров. С помощью метода Байеса исходная задача свелась к решению некоторой детерминированной задачи оптимального управления. В работе продемонстрирована возможность применения принципа динамического программирования Беллмана к задаче быстродействия с нелинейной системой. При рассмотренных ограничениях на управления определены необходимые и достаточные условия оптимального управления. Полученные результаты иллюстрируются на примере.