Изучаются квадратурные формулы обращения интегрального преобразования Лапласа, приспособленные для обращения изображений, соответствующих длительным медленно изменяющимся оригиналам, характерным для задач линейной вязкоупругости. Доказана сходимость специальных квадратурных формул обращения.