Исследуется процесс распространения и распада длинных низкочастотных нелинейных акустико-гравитационных волн в верхней атмосфере. С помощью сформулированного варианта вариационного принципа для слоя жидкости выведено приближенное нелинейное уравнение Кортевега де Вриза для спектральной волновой моды. Показано, что распад волн может происходить только в определенных слоях, зависящих от вертикальной структуры волны.