Предложена математическая модель затухающих колебаний моноклинной композитной полосы, основанная на теориях обобщенного кручения, балки Тимошенко и принципа упруго-вязкоупругого соответствия. Достоверность модели подтверждена сопоставлением расчетных и экспериментальных значений собственных частот и диссипативных характеристик различно ориентированных к направлению армирования композитных полос. Приведены результаты численных исследований влияния граничных условий и ориентации армирующих волокон на величины собственных частот и коэффициентов механических потерь композитной полосы.