В этой части я продолжаю обсуждать роль компьютера в современных исследованиях по аддитивной теории чисел, в первую очередь по легкой проблеме Варинга. Эта проблема состоит в нахождении для каждого натурального k минимального s = v(k) такого, что все натуральные числа n могут быть представлены как суммы k-х степеней целых чисел n = ±x k 1 ± ... ± x k s в количестве s штук со знаками. Как оказалось, эта задача намного сложнее исходной проблемы Варинга и теснейшим образом связана с несколькими другими задачами арифметической и диофантовой геометрии. В настоящей статье обсуждаются различные аспекты этой классической задачи и нескольких близких проблем — рациональной проблемы Варинга, проблемы Варинга для конечных полей, проблемы Варинга для других числовых колец, проблемы Варинга для многочленов, с особым акцентом на связь с полиномиальными тождествами и роль компьютеров в их решении. К настоящему времени решение этих проблем близко не завершено и предоставляет широчайшие возможности для использования этого материала в образовании и самостоятельного эксперимента, в том числе на уровне бытовых компьютеров.