Рассматриваются динамические сетевые игры, в которых игроки управляют динамическими потоками в сетях. Дано определение многошаговой сетевой игры, обобщающее известные определения статических сетевых игр и многошаговых игр с одновременными ходами игроков. Доказана теорема о необходимых и достаточных условиях равновесности по Нэшу в многошаговой сетевой игре, построен алгоритм нахождения всех равновесий.