TY - JOUR

T1 - Рандомизированный алгоритм корректировки выборочных данных

AU - Орехов, А.В.

PY - 2015

Y1 - 2015

N2 - Одной из основных проблем статистического анализа экспериментальных данных является получение несмещенных (репрезентативных) выборочных совокупностей. Вполне естественным является желание получить репрезентативную выборку вычислительными методами. Процедура приведения структуры выборки в соответствие со структурой генеральной совокупности называется «корректировкой выборки». Все известные методы корректировки выборочных данных обладают существенным недостатком: они «исправляют» эмпирические функции распределения, а не сами выборочные совокупности. Впредлагаемой статье вводятся понятия пространств контрольных и изучаемых признаков, дается формальное определение репрезентативной выборочной совокупности, рассматривается рандомизированный алгоритм корректировки именно выборочных данных, а не их эмпирических распределений. Итерации рандомизированного алгоритма корректировки выборочных данных можно описать следующим образом. Сначала выбирается спектральное значение одного из контрольных признаков такое, что модуль разности между соответствующими выборочной и генеральной долями имеет максимальное значение, т. е. по всем k таким, что 1 k n, ищется max |wk −pk|. Если таких спектральных значений несколько, то случайным образом выбирается любое из них. Пусть это будет i-я компонента векторов WX и PX. Затем, если wi−pi > 0, из выборочной совокупности случайным образом удаляется некоторый вектор Zt, в котором компонента xi = 1; если же wi−pi < 0, то в выборочной совокупности случайным образом дублируется вектор Zt, в котором компонента xi = 1. Библиогр. 9 назв.

AB - Одной из основных проблем статистического анализа экспериментальных данных является получение несмещенных (репрезентативных) выборочных совокупностей. Вполне естественным является желание получить репрезентативную выборку вычислительными методами. Процедура приведения структуры выборки в соответствие со структурой генеральной совокупности называется «корректировкой выборки». Все известные методы корректировки выборочных данных обладают существенным недостатком: они «исправляют» эмпирические функции распределения, а не сами выборочные совокупности. Впредлагаемой статье вводятся понятия пространств контрольных и изучаемых признаков, дается формальное определение репрезентативной выборочной совокупности, рассматривается рандомизированный алгоритм корректировки именно выборочных данных, а не их эмпирических распределений. Итерации рандомизированного алгоритма корректировки выборочных данных можно описать следующим образом. Сначала выбирается спектральное значение одного из контрольных признаков такое, что модуль разности между соответствующими выборочной и генеральной долями имеет максимальное значение, т. е. по всем k таким, что 1 k n, ищется max |wk −pk|. Если таких спектральных значений несколько, то случайным образом выбирается любое из них. Пусть это будет i-я компонента векторов WX и PX. Затем, если wi−pi > 0, из выборочной совокупности случайным образом удаляется некоторый вектор Zt, в котором компонента xi = 1; если же wi−pi < 0, то в выборочной совокупности случайным образом дублируется вектор Zt, в котором компонента xi = 1. Библиогр. 9 назв.

KW - randomized algorithm

KW - sampling frame

KW - РАНДОМИЗИРОВАННЫЙ АЛГОРИТМ

KW - выборочная совокупность

UR - http://vestnik.spbu.ru/html15/s10/s10v3/08.pdf

M3 - статья

VL - 11

SP - 96

EP - 104

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ

SN - 1811-9905

IS - 3

ER -