TY - JOUR

T1 - Об одном фактор-пространстве кеплеровых орбит.

AU - Холшевников, Константин Владиславович

AU - Щепалова, Анастасия Сергеевна

PY - 2020

Y1 - 2020

N2 - Для оценки близости орбит небесных тел (как правило, комет, астероидов и метеороидных комплексов) в последние 15 лет предложено несколько метрик, превращающих различные пространства кеплеровых орбит в метрические. Важную роль играют фактор-пространства, позволяющие не принимать во внимание те орбитальные элементы, которые меняются вековым образом под влиянием различных возмущений. Ранее исследовано три таких пространства. В одном из них игнорируются узлы, в другом - аргументы перицентров, в третьем - и то, и другое. Здесь мы вводим еще одно, четвертое фактор-пространство, в котором отождествляются орбиты с произвольными долготами узлов и аргументами перицентров при условии, что их сумма (долгота перицентра) фиксирована. Определена функция ̺6 , играющая роль расстояния между указанными классами орбит и удовлетворяющая первым двум аксиомам метрического пространства. Построен алгоритм ее вычисления. В общем случае наиболее сложная часть алгоритма состоит в решении тригонометрического уравнения третьей степени. В

AB - Для оценки близости орбит небесных тел (как правило, комет, астероидов и метеороидных комплексов) в последние 15 лет предложено несколько метрик, превращающих различные пространства кеплеровых орбит в метрические. Важную роль играют фактор-пространства, позволяющие не принимать во внимание те орбитальные элементы, которые меняются вековым образом под влиянием различных возмущений. Ранее исследовано три таких пространства. В одном из них игнорируются узлы, в другом - аргументы перицентров, в третьем - и то, и другое. Здесь мы вводим еще одно, четвертое фактор-пространство, в котором отождествляются орбиты с произвольными долготами узлов и аргументами перицентров при условии, что их сумма (долгота перицентра) фиксирована. Определена функция ̺6 , играющая роль расстояния между указанными классами орбит и удовлетворяющая первым двум аксиомам метрического пространства. Построен алгоритм ее вычисления. В общем случае наиболее сложная часть алгоритма состоит в решении тригонометрического уравнения третьей степени. В

KW - distance between orbits

KW - Keplerian orbit

KW - metrics

KW - quotient space of a metric space

KW - кеплерова орбита

KW - метрика

KW - расстояние между орбитами

KW - фактор-пространство метрического пространства

KW - distance between orbits

KW - Keplerian orbit

KW - metrics

KW - quotient space of a metric space

KW - кеплерова орбита

KW - метрика

KW - расстояние между орбитами

KW - фактор-пространство метрического пространства

M3 - статья

VL - 7

SP - 165

EP - 174

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 1

ER -