В этой части я обсуждаю роль компьютера в современных исследованиях по аддитивной теории чисел, в первую очередь по классической проблеме Варинга. В своей исходной формулировке XVIII века эта проблема состоит в нахождении для каждого натурального k минимального s=g(k) такого, что все натуральные числа n могут быть представлены как суммы kх степеней неотрицательных целых чисел n=x_1:k+. . .+x_s^k в количестве s штук. В XIX веке был поставлен вопрос о поиске минимального s=G(k) такого, что почти все n могут быть представлены в таком виде. В XX веке эта проблема была далее уточнена до вопроса нахождения G(k) и точного списка исключений. Однако даже решение проблемы Варинга в исходной формулировке было [почти] завершено только в 1984 году при самом непосредственном
использовании компьютеров. В настоящей статье задокументирована история этой классической задачи и ее решения, а также обсуждаются возможности использования этого материала в образовании и дальнейшие связанные с этим вопросы.