В работе приведены естественные связи между различными типами состоятельности: обычной состоятельностью, равномерной состоятельностью, поточечной состоятельностью. На основе этих результатов находятся достаточные условия и необходимые условия существования различных типов состоятельных критериев для задач проверки гипотез о вероятностной мере независимой выборки, о средней мере пуассоновского процесса, о решении линейной некорректно поставленной задачи с гауссовским шумом, о решении задачи деконволюции и задачи обнаружения сигнала в гауссовском белом шуме. В последних трех случаях необходимые условия и достаточные условия совпадают. Библ. – 38 назв.