Дискретный спектр задачи Дирихле для оператора Лапласа на объединении двух круглых единичных цилиндров с осями, пересекающимися под прямым углом, состоит из единственного собственного числа. При пороговом значении спектрального параметра эта задача не имеет ограниченных решений. При уменьшении угла между осями кратность дискретного спектра неограниченно возрастает.