TY - JOUR

T1 - Задача об эгоистичной парковке

AU - Ананьевский, Сергей Михайлович

AU - Крюков, Николай Алексеевич

N1 - Ананьевский С. М., Крюков Н. А. Задача об эгоистичной парковке // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2018. Т. 5 (63). Вып. 4. С. 549–555. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2018.402

PY - 2018

Y1 - 2018

N2 - В настоящей работе предлагается исследовать одну из моделей дискретного аналога задачи Реньи, известной под названием «задача о парковке». Пусть n, i — целые, n ≥ 0 и 0 ≤ i ≤ n − 1. На отрезок [0, n] будем помещать открытый интервал (i, i + 1), где i — случайная величина, с равной вероятностью принимающая значения 0, 1, 2,...,n − 1 для всех n ≥ 2. Если n < 2, то говорим, что интервал не помещается. После размещения первого интервала образуются два свободных отрезка [0, i] и [i + 1, n], которые заполняются интервалами единичной длины по тому же правилу, независимо друг от друга и т. д. По окончании процесса заполнения отрезка [0, n] единичными интервалами между двумя любыми соседними интервалами расстояние будет не больше 1. П усть Xn обозначает количество разместившихся интервалов. В работе изучается асимптотическое поведение моментов случайной величины Xn. В отличие от классического случая для первых моментов удается установить точные выражения для моментов.

AB - В настоящей работе предлагается исследовать одну из моделей дискретного аналога задачи Реньи, известной под названием «задача о парковке». Пусть n, i — целые, n ≥ 0 и 0 ≤ i ≤ n − 1. На отрезок [0, n] будем помещать открытый интервал (i, i + 1), где i — случайная величина, с равной вероятностью принимающая значения 0, 1, 2,...,n − 1 для всех n ≥ 2. Если n < 2, то говорим, что интервал не помещается. После размещения первого интервала образуются два свободных отрезка [0, i] и [i + 1, n], которые заполняются интервалами единичной длины по тому же правилу, независимо друг от друга и т. д. По окончании процесса заполнения отрезка [0, n] единичными интервалами между двумя любыми соседними интервалами расстояние будет не больше 1. П усть Xn обозначает количество разместившихся интервалов. В работе изучается асимптотическое поведение моментов случайной величины Xn. В отличие от классического случая для первых моментов удается установить точные выражения для моментов.

KW - случайное заполнение

KW - задача о парковке

KW - асимптотическое поведение моментов

KW - random fill

KW - the problem of parking

KW - asymptotic behaviour of moments

UR - http://vestnik.spbu.ru/html18/s01/s01v4/02.pdf

M3 - статья

VL - 5(63)

SP - 549

EP - 555

JO - Vestnik St. Petersburg University: Mathematics

JF - Vestnik St. Petersburg University: Mathematics

SN - 1063-4541

IS - 4

ER -