Рассматривается обобщенный линейный фильтр Калмана — Бьюси. Наблюдаемый процесс является суммой полезного сигнала и шума, которые считаются независимыми стационарными процессами авторегрессии, порядок которых больше единицы. Приводятся рекуррентные уравнения для фильтрации, то есть прогноза одного (полезного) процесса по наблюдениям за другим (наблюдаемым) процессом, стационарносвязанным с прогнозируемым. Также приводятся уравнения для ошибки фильтрации и для ее условных корреляций. Предложен также прямой алгоритм прогноза, основанный на анализе всех предшествующих наблюдений. Обсуждаются преимущества и недостатки обоих алгоритмов. Приводятся численные примеры.