В данной статье изложено два метода построения ортогональной матрицы полярного разложения матрицы, использующий аппарат матричных функций Ляпунова. В задачах математического прогнозирования динамики систем, эта вычислительная задача является очень важной при построении численных методов, сохраняющих интегралы движения.