Мы формулируем и доказываем общий результат в духе непрерывной леммы об удалении гиперграфа: если ,,замкнутое" условие на значения измеримой функции на [0,1]n выполняется почти всюду, то функция может быть изменена на множестве меры 0 так, чтобы оно выполнялось всюду. Кроме того, показано, что дискретный аналог не всегда имеет место.