Теория фигур небесных тел, находящихся в состоянии гидростатического равновесия под действием сил давления, гравитационных и центробежных, во второй половине XX века приняла форму строгой математической теории, опирающейся на фундаментальные законы физики. Важное место в теории занимает фигура Гюйгенса-Роша, вся масса которой сосредоточена в центре, а равновесную форму принимает вращающаяся атмосфера. Свойства фигуры тщательно изучены. Известно, в частности, что каждая изобара (поверхность равного давления) сама является одной из трехпараметрического семейства поверхностей Гюйгенса-Роша. Однако выпуклость (или ее отсутствие) в литературе не обсуждалась, насколько нам известно. Между тем среди фигур равновесия встречаются и невыпуклые. В настоящей статье мы находим кривизну меридионального сечения произвольной фигуры Гюйгенса-Роша как в замкнутой форме, так и с использованием ряда по степеням основного в теории фигур равновесия параметра Клеро. Удалось доказать, что кривизна положительна и отделена от нуля. Та
Язык оригиналарусский
Страницы (с-по)170-176
ЖурналВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
Том6
Номер выпуска1
СостояниеОпубликовано - 2019
Опубликовано для внешнего пользованияДа

    Области исследований

  • curvature of a planar curve, equilibrium figure, gravitational potential, Huygens, Roche figure, гравитационный потенциал, кривизна плоской кривой, фигура Гюйгенса-Роша, фигура равновесия

ID: 78625260