Предложен способ деформации расширенной алгебры Галилея, который приводит к нестандартной реализации группы Пуанкаре с дробно-линейными преобразованиями Фока–Лоренца. Инвариантный параметр в этих преобразованиях имеет размерность длины. Объединение этой деформации со стандартной (с инвариантной скоростью c) приводит к алгебре группы симметрии пространства анти-де Ситтера в координатах Бельтрами. В этом случае действие для свободных точечных частиц содержит две размерные константы R и c. Предельные переходы приводят к обычной (R→∞) или к альтернативной (c→∞), но тем не менее релятивистской кинематике.