Теория всплесков с момента ее появления нашла своё применение практически во всех областях, связанных с обработкой нестационарных сигналов. С каждым годом число приложений только растет. В связи с этим, разработка новых систем всплесков, являющихся основой для эффективных вычислительных алгоритмов при обработке сигналов, притягивает к себе пристальное внимание. В последние годы активно изучаются фреймы всплесков. Этой темой занимались такие выдающиеся математики, как И.Добеши, А.Рон, Б.Хан, Ч.Чуи, а также М.Боуник, З.Шен, А.Петухов, Д.Стоклер, В.Лоутон, М.Скопина и др. Хотя общая схема построения фреймов всплесков хорошо известна (unitary extension principle, UEP), при реализации этой схемы необходимо обеспечить выполнение ряда условий, что представляется непростой задачей, особенно в случае многих переменных. Данная работа посвящена изучению обобщений фреймов всплесков в различных функциональных пространствах. А также разработке простого алгоритма их построения с важным для приложений свойством симметрии и х