Для произвольной непрерывной $2\pi$-периодической функции $f$, $f(0)=1$, удовлетворяющей неравенству $|f(x)|^2+|f(x+\pi)|^2\leqslant 1$, построен фрейм Парсеваля всплесков с компактным носителем. Масштабирующая маска фрейма равномерно приближает $f$. Масштабирующая функция имеет стабильные целочисленные сдвиги. Библиография: 8 названий.