В настоящей работе мы описываем некоторые недавние приложения локализационных методов к изучению коммутаторов в группах точек алгебраических и близких к ним групп, таких как полная линейная группа, баковская унитарная группа и группы Шевалле. В частности, мы анонсируем кратную относительную коммутационную формулы и общую кратную относительную коммутационную формулу, а также результаты об ограниченной ширине относительных коммутаторов в элементарных образующих. Кроме того, мы формулируем некоторые вспомогательные результаты и следствия этих результатов. В конце работы мы приводим обновленный список нерешенных проблем в этой области.