TY - JOUR

T1 - Relative decomposition of transvections: explicit bounds

AU - Вавилов, Николай Александрович

AU - Буряков, Михаил Александрович

PY - 2022/11

Y1 - 2022/11

N2 - Пусть R – коммутативное ассоцитивное кольцо с 1, и пусть G = GL(n, R) – полная линейная группа степени n > 3 над R. Далее, пусть I – идеал в R. В настоящей заметке, являющейся маргиналией к статье Алексея Степанова и второго автора, мы получаем явные выражения элементарных трансвекций gtij (ξ)g−1, где 1 6 i 6= j 6 n, ξ ∈ I и g ∈ G, как произведений образующих Стайна–Титса–Васерштейнаотносительной элементарной группы E(n, R, I).

AB - Пусть R – коммутативное ассоцитивное кольцо с 1, и пусть G = GL(n, R) – полная линейная группа степени n > 3 над R. Далее, пусть I – идеал в R. В настоящей заметке, являющейся маргиналией к статье Алексея Степанова и второго автора, мы получаем явные выражения элементарных трансвекций gtij (ξ)g−1, где 1 6 i 6= j 6 n, ξ ∈ I и g ∈ G, как произведений образующих Стайна–Титса–Васерштейнаотносительной элементарной группы E(n, R, I).

KW - general linear group

KW - congruence subgroups

KW - elementary subgroups

KW - standard commutator formulae

M3 - Article

VL - 513

SP - 9

EP - 19

JO - ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН

JF - ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН

SN - 0373-2703

ER -