В работе решается классическая проблема Гротендика-Серра о главных G-расслоениях для изотропных расщепимых групп. В дальнейшем, опираясь на эти результаты и предшествующие результаты Панина, Панин и Федоров смогли почти полностью решить проблему и для анизотропных групп.