TY - BOOK

T1 - Mathematical Reduction of Experimental Data

AU - Венедиктова, Анастасия Владимировна

AU - Власов, Андрей Юрьевич

PY - 2025

Y1 - 2025

N2 - Цель настоящего курса - дать систематизированные инструкции по выбору и применению методов, связанных с обработкой данных, полученных в ходе физико-химических экспериментов. Правильная и добросовестная оценка результатов экспериментов требует определенных знаний в области математической статистики. Итак, чтобы не превращать математические процедуры в набор формальных приемов, содержание которых является “черным ящиком”, в курсе излагаются основные идеи статистических методов в сочетании с концепциями и понятиями теории вероятностей. Авторы стремились представить статистическую парадигму прозрачно, избегая громоздкого математического аппарата. Как правило, при интерпретации экспериментальных данных возникает несколько проблем. Во-первых, экспериментальный результат неизбежно содержит методологические и/или случайные ошибки. Поэтому необходимо овладеть навыками доступа к достоверности экспериментальных данных, их шкалам ошибок, чтобы научиться получать оценку истинных значений измеряемого параметра в серии последовательных экспериментов. Другое дело, что в процессе экспериментального изучения возникает проблема аналитического представления различных экспериментальных закономерностей. Довольно часто математически аналитический тип таких зависимостей известен априори, однако формулы содержат ряд констант (параметров), значения которых подбираются таким образом, чтобы наилучшим образом описывать экспериментальные данные. В связи с тем, что экспериментальные переменные содержат случайные погрешности, оценки указанных параметров также оказываются случайными величинами, содержащими ошибки, статистический анализ которых необходим. В курсе представлены типичные примеры методов статистической оценки. И последнее, но не менее важное: в курсе даны алгоритмы проверки гипотез относительно истинных значений измеряемых величин, их отклонений, совпадения статистических характеристик в отдельных и параллельных выборках.

AB - Цель настоящего курса - дать систематизированные инструкции по выбору и применению методов, связанных с обработкой данных, полученных в ходе физико-химических экспериментов. Правильная и добросовестная оценка результатов экспериментов требует определенных знаний в области математической статистики. Итак, чтобы не превращать математические процедуры в набор формальных приемов, содержание которых является “черным ящиком”, в курсе излагаются основные идеи статистических методов в сочетании с концепциями и понятиями теории вероятностей. Авторы стремились представить статистическую парадигму прозрачно, избегая громоздкого математического аппарата. Как правило, при интерпретации экспериментальных данных возникает несколько проблем. Во-первых, экспериментальный результат неизбежно содержит методологические и/или случайные ошибки. Поэтому необходимо овладеть навыками доступа к достоверности экспериментальных данных, их шкалам ошибок, чтобы научиться получать оценку истинных значений измеряемого параметра в серии последовательных экспериментов. Другое дело, что в процессе экспериментального изучения возникает проблема аналитического представления различных экспериментальных закономерностей. Довольно часто математически аналитический тип таких зависимостей известен априори, однако формулы содержат ряд констант (параметров), значения которых подбираются таким образом, чтобы наилучшим образом описывать экспериментальные данные. В связи с тем, что экспериментальные переменные содержат случайные погрешности, оценки указанных параметров также оказываются случайными величинами, содержащими ошибки, статистический анализ которых необходим. В курсе представлены типичные примеры методов статистической оценки. И последнее, но не менее важное: в курсе даны алгоритмы проверки гипотез относительно истинных значений измеряемых величин, их отклонений, совпадения статистических характеристик в отдельных и параллельных выборках.

M3 - Teaching manual

BT - Mathematical Reduction of Experimental Data

PB - Издательство Санкт-Петербургского университета

ER -