В работе систематически излагаются, с подробными доказательствами для случая полной линейной группы и с набросками доказательств для унитарной группы и групп Шевалле, недавние результаты авторов и А.В.Степанова об коммутаторах полных конгруэнц-подгрупп и относительных элементарных групп, относительные локализационные методы, порождение соответствующих относительных коммутантов, кратные коммутационные формулы и т.д.