Мы вычисляем цикловые индексы группы Вейля W(E6) действующей на вершинах многогранника Шлефли (E6, omega_1) и группы Вейля W(E7) действующей на вершинах многогранника Гессе (E7, omega_7). Это делается от руки при помощи следующих инструментов – весовых диаграмм соответствующих представлений для описания действия групп Вейля на многогранниках и обогащенных диаграмм Дынкина для описания классов сопряженности самих групп Вейля, в духе Картера и Стекольщика