Исследование свойства избыточности L-оптимального плана для модели Лэйбла

Standard

Исследование свойства избыточности L-оптимального плана для модели Лэйбла. / Мелас, Вячеслав Борисович ; Шпилев, Петр Валерьевич.

In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, Vol. 9, No. 3, 2022, p. 495-505.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

BibTeX

@article{ce7860935cc143d9bacc3b583a4cb94b,

title = "Исследование свойства избыточности L-оптимального плана для модели Лэйбла",

abstract = "Для двумерной нелинейной по параметрам дробно-рациональной модели Лэйбла, используемой в аналитической химии, исследована задача построения L-оптимальных планов. Показано, что для этой модели существуют два типа оптимальных планов: насыщенные (т. е. планы с числом точек носителя, равным числу параметров модели) и избыточные (т. е. планы с числом точек носителя, большим, чем количество параметров модели), и что при некоторой гомотетии пространства планирования локально L-оптимальные планы могут изменить тип с насыщенного на избыточный и наоборот. Предложено аналитическое решение задачи нахождения зависимости между числом точек носителя оптимального плана и значениями параметров модели, основанное на применении функционального подхода. Исследована L-эффективность D-оптимальных планов. ",

keywords = "L-оптимальные планы, L-эффективность, планы, оптимальные для оценивания индивидуального коэффициента, дробно-рациональная модель, модель Лэйбла",

author = "Мелас, {Вячеслав Борисович} and Шпилев, {Петр Валерьевич}",

note = "Мелас, В. Б., & Шпилев, П. В. (2022). Исследование свойства избыточности L-оптимального плана для модели Лэйбла. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9(3), 495-505. https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.310",

year = "2022",

doi = "10.21638/spbu01.2022.310",

language = "русский",

volume = "9",

pages = "495--505",

journal = "ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ",

issn = "1025-3106",

publisher = "Издательство Санкт-Петербургского университета",

number = "3",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Исследование свойства избыточности L-оптимального плана для модели Лэйбла

AU - Мелас, Вячеслав Борисович

AU - Шпилев, Петр Валерьевич

N1 - Мелас, В. Б., & Шпилев, П. В. (2022). Исследование свойства избыточности L-оптимального плана для модели Лэйбла. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9(3), 495-505. https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.310

PY - 2022

Y1 - 2022

N2 - Для двумерной нелинейной по параметрам дробно-рациональной модели Лэйбла, используемой в аналитической химии, исследована задача построения L-оптимальных планов. Показано, что для этой модели существуют два типа оптимальных планов: насыщенные (т. е. планы с числом точек носителя, равным числу параметров модели) и избыточные (т. е. планы с числом точек носителя, большим, чем количество параметров модели), и что при некоторой гомотетии пространства планирования локально L-оптимальные планы могут изменить тип с насыщенного на избыточный и наоборот. Предложено аналитическое решение задачи нахождения зависимости между числом точек носителя оптимального плана и значениями параметров модели, основанное на применении функционального подхода. Исследована L-эффективность D-оптимальных планов.

AB - Для двумерной нелинейной по параметрам дробно-рациональной модели Лэйбла, используемой в аналитической химии, исследована задача построения L-оптимальных планов. Показано, что для этой модели существуют два типа оптимальных планов: насыщенные (т. е. планы с числом точек носителя, равным числу параметров модели) и избыточные (т. е. планы с числом точек носителя, большим, чем количество параметров модели), и что при некоторой гомотетии пространства планирования локально L-оптимальные планы могут изменить тип с насыщенного на избыточный и наоборот. Предложено аналитическое решение задачи нахождения зависимости между числом точек носителя оптимального плана и значениями параметров модели, основанное на применении функционального подхода. Исследована L-эффективность D-оптимальных планов.

KW - L-оптимальные планы

KW - L-эффективность

KW - планы

KW - оптимальные для оценивания индивидуального коэффициента

KW - дробно-рациональная модель

KW - модель Лэйбла

UR - https://www.mendeley.com/catalogue/ead6b683-a83b-378a-8000-8508690ba6f4/

U2 - 10.21638/spbu01.2022.310

DO - 10.21638/spbu01.2022.310

M3 - статья

VL - 9

SP - 495

EP - 505

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 3

ER -

ID: 100358790